હાઈગન્સનો સિદ્ધાંત લખો અને સમજાવો.
(N/A) સિદ્ધાંત: તરંગાગ્ર પરનો દરેક બિંદુ ગૌણ ગોળાકાર તરંગોના સ્વતંત્ર ઉદગમ તરીકે વર્તે છે,જે તે માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપે બધી દિશાઓમાં ફેલાય છે. કોઈપણ પછીના સમયે નવું તરંગાગ્ર એ આ ગૌણ તરંગોનું આગળનું આવરણ (સ્પર્શક સપાટી) છે.
સમજૂતી:
$1$. હાઈગન્સનો સિદ્ધાંત એ તરંગાગ્રનો આકાર જાણવા માટેની એક ભૌમિતિક પદ્ધતિ છે.
$2$. ધારો કે $t=0$ સમયે બિંદુ ઉદગમ $O$ માંથી ઉદ્ભવતું ગોળાકાર તરંગાગ્ર $F_1 F_2$ છે.
$3$. સિદ્ધાંત મુજબ,$F_1 F_2$ પરના દરેક બિંદુઓ $(A, B, C, \dots)$ ગૌણ ઉદગમ તરીકે વર્તે છે. જો તરંગની ઝડપ $v$ હોય,તો $\tau$ સમયના અંતરાલમાં,દરેક ગૌણ તરંગ $v\tau$ જેટલું અંતર કાપે છે.
$4$. $t = \tau$ સમયે નવું તરંગાગ્ર શોધવા માટે,મૂળ તરંગાગ્ર પરના દરેક બિંદુને કેન્દ્ર ગણી $v\tau$ ત્રિજ્યાના ગોળાઓ દોરો. આ ગોળાઓને સ્પર્શતી આગળની સામાન્ય સપાટી $G_1 G_2$ એ નવું તરંગાગ્ર દર્શાવે છે.
$5$. પાછળની તરફની સ્પર્શક સપાટી $D_1 D_2$ પણ બને છે,પરંતુ સામાન્ય રીતે તેને અવગણવામાં આવે છે કારણ કે તરંગ આગળની દિશામાં પ્રસરણ પામે છે. $G_1 G_2$ પરના બિંદુઓ $A', B', C'$ ત્યારબાદ આગળના પ્રસરણ માટે નવા ગૌણ ઉદગમ તરીકે કાર્ય કરે છે.
સમજૂતી:
$1$. હાઈગન્સનો સિદ્ધાંત એ તરંગાગ્રનો આકાર જાણવા માટેની એક ભૌમિતિક પદ્ધતિ છે.
$2$. ધારો કે $t=0$ સમયે બિંદુ ઉદગમ $O$ માંથી ઉદ્ભવતું ગોળાકાર તરંગાગ્ર $F_1 F_2$ છે.
$3$. સિદ્ધાંત મુજબ,$F_1 F_2$ પરના દરેક બિંદુઓ $(A, B, C, \dots)$ ગૌણ ઉદગમ તરીકે વર્તે છે. જો તરંગની ઝડપ $v$ હોય,તો $\tau$ સમયના અંતરાલમાં,દરેક ગૌણ તરંગ $v\tau$ જેટલું અંતર કાપે છે.
$4$. $t = \tau$ સમયે નવું તરંગાગ્ર શોધવા માટે,મૂળ તરંગાગ્ર પરના દરેક બિંદુને કેન્દ્ર ગણી $v\tau$ ત્રિજ્યાના ગોળાઓ દોરો. આ ગોળાઓને સ્પર્શતી આગળની સામાન્ય સપાટી $G_1 G_2$ એ નવું તરંગાગ્ર દર્શાવે છે.
$5$. પાછળની તરફની સ્પર્શક સપાટી $D_1 D_2$ પણ બને છે,પરંતુ સામાન્ય રીતે તેને અવગણવામાં આવે છે કારણ કે તરંગ આગળની દિશામાં પ્રસરણ પામે છે. $G_1 G_2$ પરના બિંદુઓ $A', B', C'$ ત્યારબાદ આગળના પ્રસરણ માટે નવા ગૌણ ઉદગમ તરીકે કાર્ય કરે છે.
Explore More
Similar Questions
આકૃતિ બે પારદર્શક માધ્યમો,માધ્યમ-$1$ અને માધ્યમ-$2$ ને અલગ કરતી સપાટી $XY$ દર્શાવે છે. રેખાઓ $ab$ અને $cd$ એ માધ્યમ-$1$ માં ગતિ કરતા અને $XY$ પર આપાત થતા પ્રકાશ તરંગના તરંગાગ્રો દર્શાવે છે. રેખાઓ $ef$ અને $gh$ એ વક્રીભવન પછી માધ્યમ-$2$ માં પ્રકાશ તરંગના તરંગાગ્રો દર્શાવે છે. $c, d, e$ અને $f$ પર પ્રકાશ તરંગના કળા અનુક્રમે $\phi_c, \phi_d, \phi_e$ અને $\phi_f$ છે. આપેલ છે કે $\phi_c \neq \phi_f$.
Medium
View Solutionએક સીમિત બિંદુવત ઉદગમમાંથી અપસરણ પામતા પ્રકાશ માટે,
હ્યુજન્સના ગૌણ તરંગો (secondary wavelets) ના ખ્યાલો:
Easy
View Solutionઆકૃતિ બે પારદર્શક માધ્યમો,માધ્યમ-$1$ અને માધ્યમ-$2$ ને અલગ કરતી સપાટી $XY$ દર્શાવે છે. રેખાઓ $ab$ અને $cd$ એ માધ્યમ-$1$ માં ગતિ કરતા અને $XY$ પર આપાત થતા પ્રકાશ તરંગના તરંગાગ્રો દર્શાવે છે. રેખાઓ $ef$ અને $gh$ એ વક્રીભવન પછી માધ્યમ-$2$ માં પ્રકાશ તરંગના તરંગાગ્રો દર્શાવે છે.
$1.$ પ્રકાશ કેવી રીતે ગતિ કરે છે?
$(A)$ દરેક માધ્યમમાં સમાંતર કિરણપુંજ તરીકે
$(B)$ દરેક માધ્યમમાં અભિસારી કિરણપુંજ તરીકે
$(C)$ દરેક માધ્યમમાં અપસારી કિરણપુંજ તરીકે
$(D)$ એક માધ્યમમાં અપસારી અને બીજા માધ્યમમાં અભિસારી કિરણપુંજ તરીકે
$2.$ $c, d, e$ અને $f$ પર પ્રકાશ તરંગના કળા અનુક્રમે $\phi_{c}, \phi_{d}, \phi_{e}$ અને $\phi_{f}$ છે. આપેલ છે કે $\phi_{c} \neq \phi_{f}$.
$(A)$ $\phi_{c}$ એ $\phi_{d}$ ને સમાન ન હોઈ શકે
$(B)$ $\phi_{a}$ એ $\phi_{e}$ ને સમાન હોઈ શકે
$(C)$ $(\phi_{d}-\phi_{c})$ એ $(\phi_{f}-\phi_{e})$ ને સમાન છે
$(D)$ $(\phi_{d}-\phi_{c})$ એ $(\phi_{f}-\phi_{e})$ ને સમાન નથી
$3.$ પ્રકાશની ઝડપ
$(A)$ માધ્યમ-$1$ અને માધ્યમ-$2$ માં સમાન છે
$(B)$ માધ્યમ-$2$ કરતા માધ્યમ-$1$ માં વધારે છે
$(C)$ માધ્યમ-$1$ કરતા માધ્યમ-$2$ માં વધારે છે
$(D)$ $b$ અને $d$ પર અલગ છે
પ્રશ્ન $1, 2$ અને $3$ ના જવાબ આપો.
$1.$ પ્રકાશ કેવી રીતે ગતિ કરે છે?
$(A)$ દરેક માધ્યમમાં સમાંતર કિરણપુંજ તરીકે
$(B)$ દરેક માધ્યમમાં અભિસારી કિરણપુંજ તરીકે
$(C)$ દરેક માધ્યમમાં અપસારી કિરણપુંજ તરીકે
$(D)$ એક માધ્યમમાં અપસારી અને બીજા માધ્યમમાં અભિસારી કિરણપુંજ તરીકે
$2.$ $c, d, e$ અને $f$ પર પ્રકાશ તરંગના કળા અનુક્રમે $\phi_{c}, \phi_{d}, \phi_{e}$ અને $\phi_{f}$ છે. આપેલ છે કે $\phi_{c} \neq \phi_{f}$.
$(A)$ $\phi_{c}$ એ $\phi_{d}$ ને સમાન ન હોઈ શકે
$(B)$ $\phi_{a}$ એ $\phi_{e}$ ને સમાન હોઈ શકે
$(C)$ $(\phi_{d}-\phi_{c})$ એ $(\phi_{f}-\phi_{e})$ ને સમાન છે
$(D)$ $(\phi_{d}-\phi_{c})$ એ $(\phi_{f}-\phi_{e})$ ને સમાન નથી
$3.$ પ્રકાશની ઝડપ
$(A)$ માધ્યમ-$1$ અને માધ્યમ-$2$ માં સમાન છે
$(B)$ માધ્યમ-$2$ કરતા માધ્યમ-$1$ માં વધારે છે
$(C)$ માધ્યમ-$1$ કરતા માધ્યમ-$2$ માં વધારે છે
$(D)$ $b$ અને $d$ પર અલગ છે
પ્રશ્ન $1, 2$ અને $3$ ના જવાબ આપો.
તરંગ પ્રસરણને સમજવા માટે તરંગ અગ્ર (wavefront) નો ઉપયોગ સમજાવો.
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo